HIPÉRBOLA¿Qué es una Hipérbola? Una hipérbola es el lugar geométrico de los puntos de un plano tales que en el valor absoluto de las diferencia de sus distancias, a dos puntos fijos, llamados focos, es igual a la distancia entre los vértices, la cuál es una constante positiva. LOS ELEMENTOS DE LA HIPÉRBOLA:
SUS ECUACIONES SON CON CENTRO EN EL ORIGEN: CON CENTRO FUERA DEL ORIGEN: EJEMPLOS: 1)HALLAR LA ECUACIÓN DE LA HIPÉRBOLA DE FOCO (0,5), DE VÉRTICE V(0,3) Y CON CENTRO EN EL ORIGEN C(0,0). F(0,5) V(0,a) V(0,3) a=3 b=4. C(0,0) b=? c=5 Y con esto concluimos el tema de hoy
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ELIPSE¿Qué es una elipse? Una elipse es el lugar geométrico de un punto que se mueve sobre el plano de tal manera que la suma de sus distancias a dos puntos fijos que pertenecen al mismo plano es siempre igual a una constante. ELEMENTOS DEL ELIPSE: POSICIONES DE LA ELIPSE La palabra Elipse proviene del Griego "ELLIPSIS". Las fórmulas de la elipse van dependiendo de que si su centro esta dentro o fuera del origen. FÓRMULAS DE LA ELIPSE CON CENTRO EN EL ORIGEN: FÓRMULAS DE LA ELIPSE CON CENTRO FUERA DEL ORIGEN: siempre para poder calcular un elemento de la elipse siempre te dan un punto clave, es como la parábola e hipérbola. una gran diferencia que tienen la hipérbola y la elipse es que en sus excentricidades en la elipse debe ser <1(menor a uno) y en la hipérbola debe de ser >1(mayor a 1). También otra diferencia que tienen es que A y C son diferentes en la elipse sus signos son iguales y en la hipérbola son diferentes. EJEMPLOS: Y con esto concluimos el tema de hoy
¡¡¡Los espero el próximo Lunes con nuevos temas!!! ATTE: LJPEBlogs LOS HEXAMANTES: Son figuras geométricas conformadas por triángulos equiláteros, que se unen entre sí mediante sus lados. para este proyecto utilizaremos los siguientes materiales:
1. Primero se deberán de crear 12 tipos de figuras con los triangulos equiláteros, si se llega aformar un hexamante similar contará como una sola figura. 2. se trazarán las figuras creadas sobre el cartón y se recortarán las 12 figuras, las pintas de los colores que gustes y marcaras en las fuguras los triangulos equiláteros. 3.-Después de terminar el proceso anterior se comienza puedes comenzar a crear figuras. En este caso crearemos una estrella de 6 picos, utilizando sólo 8 figuras de ños hexamantes. Quedaría de esta manera. LOS ESPERO CON MÁS PROYECTOS!!
6.1 DEFINICIÓN DE PARÁBOLA ¿Qué es una parábola? Una parábola es una curva en la que los puntos se encuentran a la misma distancia de un punto fijo(foco) y una línea fija (directriz). También es la sección cónica de cortar un cono recto con un plano cuyo ángulo de inclinación respecto al eje de revolución del cono. 6.1.1 LOS ELEMENTOS DE LA PARÁBOLA:
6.2 ECUACIONES DE LA PARÁBOLA VERTICAL Con vértice en el origen Con vértice fuera del origen X^=4PY (Ecuación) (X-h)^=4P(Y-k)^(Ecuación) V(0,0)(Vértice) V(h,k) (Vértice) F(0,P) (Foco) F(h,k+P) (Foco) Y=-P (Directriz) Y=k-P (Directriz) Si p>0 abre hacia arriba Si P>0 abre hacia arriba Si P<0 abre hacia abajo Si P<0 abre hacia abajo HORIZONTAL Con vértice en el origen Con vértice fuera del origen Y^4PX (Ecuación) (Y-K)^=4P(X-h)(Ecuación) V(0,0) (Vértice) V(h,k) (Vértice) F(P,0) (Foco) F(h+P,k)(Foco) X=-P (Directriz) X=h-P(Directriz) Si P>0 abre hacia la derecha Si P>0 abre hacia la derecha Si P<0 abre hacia la izquierda Si P<0 abre hacia la izquierda FÓRMULA GENERAL Ax^+Dx+Ey+F=0
Cy^+Dx+Ey+F=0 Y con esto concluimos el tema de hoy ¡¡¡Los espero el próximo Lunes con nuevos temas!!! ATTE: LJPEBlogs 5.3 ¿UNA CIRCUNFERENCIA DE LA FORMA X^+Y^+Dx+Ey+F=0, REPRESENTA UNA CIRCUNFERENCIA?ECUACIÓN GENERALSi representa una circunferencia ya que conocemos sus centro y radio, podemos construir su ecuación ordinaria y operamos los cuadrados obtenemos su forma general de la ecuación de la circunferencia: COMPROBACIÓN: y las fórmulas por si no llegan a pedir los centros o radios de las circunferencias son: Y con esto concluimos el tema de hoy
¡¡¡Los espero el próximo Lunes con nuevos temas!!! ATTE: LJPEBlogs 5.1 ELEMENTOS DE UNA CIRCUNFERENCIA¿Qué es una circunferencia? La circunferencia es el lugar geométrico de un punto que se mueve en un plano de tal manera que su distancia a un punto fijo es constante. Al punto fijo le denominamos como "CENTRO" y a la distancia del centro a cualquier punto de la circunferencia la denominamos como "RADIO". Las partes en las que se divide una circunferencia: Debemos de saber cuales son cada una de ellas: *DIÁMETRO: Es la línea recta que une dos puntos de una circunferencia, de una curva o de la superficie de una esfera que pasa por el centro. *RADIO: Es el segmento que se une con el centro de la circunferencia con un punto cualquiera dela misma. *ARCO: Es una línea curva que se encuentra en la circunferencia. *CUERDA: Es cualquier segmento de una recta que une dos puntos de la circunferencia. *TANGENTE: Es la recta que toca la curva en el punto dado. *SECANTE: Es la recta que corta a una curva en dos puntos se acercan y su distancia se reduce a 0. *FLECHA(SAGITA): Es la distancia desde el centro del arco al centro de la cuerda. LAS ECUACIONES DE UNA CIRCUNFERENCIA(CENTRO EN EL ORIGEN Y FUERA DEL ORIGEN) La ecuación ordinaria de la circunferencia o con centro en 0(h,k): Dada las coordenadas del centro de la circunferencia C(h,k) y el radio (r) de la misma, podemos utilizar la siguiente ecuación para determinar el valor de Y que corresponde a un valor de X. su fórmula queda: EJEMPLO: Hallar la ecuación de la circunferencia cuyo centro es C(2,6) y tiene un radio de r=4. X=2 Y=6 (X-2)^+(Y-6)^=4^. ECUACIÓN DE LA CIRCUNFERENCIA CON CENTRO EN EL ORIGEN Ó CANÓNICADadas las coordenadas del centro de la circunferencia C(0,0) y el radio (r), podemos dar uso a la siguiente ecuación para determinar el valor de Y que corresponde a un valor de X. su fórmula es: EJEMPLO: Halla la ecuación de la circunferencia cuyo centro es el origen y con radio r=3. X^-Y^=3^ con esto concluimos el tema de hoy
¡¡¡Los espero el próximo Lunes con nuevos temas!!! ATTE: LJPEBlogs ¿Qué es una altura? |
Luisa
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